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编写一个程序,用字典顺序列出n个元素的所有排列(Permutation).
说明:
下面是一个n = 4,用字典顺序列出来的所有排列,一共为4! = 24个。
1234 2134 3124 4123
1243 2143 3142 4132
1324 2314 3214 4213
1342 2341 3241 4231
1423 2413 3412 4312
1432 2431 3421 4321

产生所有排列–字典顺序中,用了递归的方法求解字典排列,这里使用非递归的方法。据Hall和Knuth的考证,200多年前(1812年)Fischer和Kruse在一本书中就提到了这个方法.

step 1: 从右往左找,找到第一个i使得nums[i] < nums[i + 1]
step 2: 从右往左找,找到第一个j使得nums[i] < nums[j]
step 3: 交换nums[i]与nums[j]
step 4: 将nums[i + 1],…nums[n]反转
在step 1时,如果找不到满足条件的i, 则结束程序。

例如153642,
从右往左找,找到第一个 i = 2 使得nums[i] < nums[i + 1] 即3 < 6
从右往左找,找到第一个 j = 3 使得nums[i] < nums[j] 即 3 < 4
交换nums[i]和nums[j], 得到154632
将nums[i + ],..nums[n]反转,即将632反转,得到154236
所以154236就是153642的下一个排列。

如此从要求12…n的字典排列,可以从12,…n开始,一直用求下一个排列的方法列出所有排列。

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package chapter3;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Permutation {
public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
if (nums.length == 0)
return result;
while (true) {
List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
for (int t: nums) {
temp.add(t);
}
result.add(temp);
int i = nums.length - 2;
while (i >= 0 && nums[i] > nums[i + 1])
i--;
if (i < 0)
break;

int j = nums.length - 1;
while (j > i && nums[i] > nums[j])
j--;
swap(nums, i, j);
reverse(nums, i + 1, nums.length - 1);
}
reverse(nums, 0, nums.length - 1);
return result;
}
public static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
public static void reverse(int[] nums, int begin, int end) {
while (begin < end) {
swap(nums, begin, end);
begin++;
end--;
}
}

public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3, 4};
List<List<Integer>> result = permute(nums);
for (List<Integer> list: result) {
for (Integer i: list) {
System.out.print(i);
}
System.out.println("");
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
System.out.print(nums[i] + " ");
}
}
}
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